MODELOS

      Para comprender y controlar sistemas complejos, hay que obtener modelos matématicos cuantitativos de ellos. Por lo tanto, es necesario analizar las relaciones entre las variables del sistemas y obtener el modelo matemático. Como los sistemas considerados son de naturaleza dinámica, las ecuaciones descriptivas son generalmente ecuaciones diferenciales.

     Además si estas ecuaciones pueden linealizarse, entonces se puede utilizar la transformada de Laplace para simplificar el metodo de solución. En la práctica por la complejidad de los sistemas y el desconocimiento de todos los factores relevantes, es necesario intruducir hipótesis sobre la operación del sistema.

 Por lo tanto a veces será útil considerar el sistema físico, delinear algunas hipótesis necesarias y linealizar el sistema. Luego empleando las leyes físcas que describen el sistema lineal equivalente, se puede obtener un conjunto de ecuaciones diferenciales lineales.

     Finalmente, utilizando herramientas matemáticas, como la transformada de Laplace, se obtiene una solución que describe la operación del sistema. En resumen, el tratamiento de los problemas dinámicos puede establecerse como se expresa a continuación:

     1.- Definir el sistema y sus componentes

     2.- Formular el modelo matemático y enumerar las suposiciones necesarias

     3.- Escribir las ecuaciones diferenciales que describen el modelo

     4.- Reslover las ecuaciones para las variables de salida deseadas

     5.- Examinar las soluciones y las hipótesis

     6.- Si es necesario, volver analizar o diseñar el sistema

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