La función de transferencia de un sistema se define como la relación entre la transformada de Laplace de la variable de salida y la transferencia de Laplace de la variable de entrada, suponiendo que todas las condiciones iniciales se hacen iguales a cero. Lafunción de transferencia de un sistema (o elemento) representa la relación que describe la dinámica del sistema considerado.
Una función de tranferencia puede definirse solamente para un sistema lineal y estacionario (de parámetro constante). Un sistema no estacionario, denominado a veces sistema variable en el tiempo, tiene uno más parámetros que varian en dicha forma y no puede utilizarse la transformada de Laplace. Además, una función de transferencia es una descripción entrada-salida del comportamiento de un sistema. Por lo tanto, la descripción de la función de transferencia no incluye ninguna información concerniente a la estructura interna del sistema y a su comportamiento.
Una función de tranferencia puede definirse solamente para un sistema lineal y estacionario (de parámetro constante). Un sistema no estacionario, denominado a veces sistema variable en el tiempo, tiene uno más parámetros que varian en dicha forma y no puede utilizarse la transformada de Laplace. Además, una función de transferencia es una descripción entrada-salida del comportamiento de un sistema. Por lo tanto, la descripción de la función de transferencia no incluye ninguna información concerniente a la estructura interna del sistema y a su comportamiento.
La función de transferencia del sistema resorte-masa-amortiguador se obtiene de la ecuación original,
y se describe con condiciones iniciales iguales a cero tal como lo expreso a continuación:
Entonces la función de transferencia es:
La función de transferencia del circuito RC mostrado en la figura,
se obtiene escribiendo la ecuación de Kirchhoff del voltaje, lo cual da:
y se describe con condiciones iniciales iguales a cero tal como lo expreso a continuación:
La función de transferencia del circuito RC mostrado en la figura,
se obtiene escribiendo la ecuación de Kirchhoff del voltaje, lo cual da:
El voltaje de salida es:
Por lo tanto de ambas ecuaciones, se obtiene:
Entonces se obtiene la función de transferencia como la relación V2(s) / V1(s), la cual es:
y Z1(s) = R, Z2(s) = 1 / Cs
El concepto y enfoque de función de transferencia es muy importante, ya que proporciona al analista y diseñador un modelo matemático útil de los elementos del sistema.
La función de transferencia es una ayuda valiosa en el intento de modelar sistemas dinámicos. El método es particularmente útil, ya que los ceros y los polos en el plano s de la función de transferencia representa la respuesta transitoria del sistema.
En muchas ocasiones de ingeniería, la transmisión de movimiento rotatorio de un eje a otro es un requisito fundamental. Por ejemplo, la potencia de salida del motor de un automovil se transfiere a las ruedas motrices por medio de la caja de cambios y el diferencial. La caja de cambios permite al conductor seleccionar diferentes relaciones de engranajes dependiendo de la situación de tráfico, mientras que el diferencial tiene un valor fijo. La velocidad del motor en este caso no es constante, puesto que está bajo control del conductor.
Otro ejemplo es un conjunto de engranajes que transfiere la potencia en el eje de un motor eléctrico al eje de una antena giratoria. Ejemplos de conversores mecánicos son engranajes, transmisión por cadenas y correas de transmisión. Un conversor eléctrico utilizado comúnmente es el transformador eléctrico.
Donde τ = RC es la constante de tiempo del circuito. El polo simple G(s) es s = -1/ τ.
La ecuación puede obtenerse inmediatamente si se observa que el circuito es un divisor de voltaje, donde:
y Z1(s) = R, Z2(s) = 1 / Cs
El concepto y enfoque de función de transferencia es muy importante, ya que proporciona al analista y diseñador un modelo matemático útil de los elementos del sistema.
La función de transferencia es una ayuda valiosa en el intento de modelar sistemas dinámicos. El método es particularmente útil, ya que los ceros y los polos en el plano s de la función de transferencia representa la respuesta transitoria del sistema.
En muchas ocasiones de ingeniería, la transmisión de movimiento rotatorio de un eje a otro es un requisito fundamental. Por ejemplo, la potencia de salida del motor de un automovil se transfiere a las ruedas motrices por medio de la caja de cambios y el diferencial. La caja de cambios permite al conductor seleccionar diferentes relaciones de engranajes dependiendo de la situación de tráfico, mientras que el diferencial tiene un valor fijo. La velocidad del motor en este caso no es constante, puesto que está bajo control del conductor.
Otro ejemplo es un conjunto de engranajes que transfiere la potencia en el eje de un motor eléctrico al eje de una antena giratoria. Ejemplos de conversores mecánicos son engranajes, transmisión por cadenas y correas de transmisión. Un conversor eléctrico utilizado comúnmente es el transformador eléctrico.
Gentileza:
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